Bonjour à tous,
En mai dernier je m'étais amusé à écrire un script pour analyser les chances de maintien de Brest en L1. M'est venue l'idée de le reprendre et de l'adapter pour tous les matchs .C'est un peu brut et sommaire dans la présentation, mais l'essentiel est de pouvoir analyser tranquillement les chances, probabilités, possibilités... appelons ça comme on veut, sans être embêté par les pubs et tout le reste.
Y'a pas de mode d'emploi détaillé, mais avec un peu de flair pas de pb !
Bref , si ça vous tente, ou si vous êtes curieux, il ne vous reste plus qu'à cliquer ICI

Ça en fait des possibilités xD
C'est quand même assez complexe à comprendre ^^ (notamment sur les pourcentages, j'ai perso du mal à voir ce qu'ils représentent)

pourtant c'était super simple la dernière fois :
e^x = \frac{x^0}{0!} + \frac{x^1}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}

avec une victoire à trois points

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \frac{{(ix)}^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{i^n x^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} i^n


Ensuite, nous pouvons regrouper les matchs nuls pour obtenir cette écriture dégénérée :

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} i^{\,4n} + \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} i^{\,4n+1} + \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} i^{\,4n+2} + \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} i^{\,4n+3} \right)

Pour simplifier cela, nous utilisons les propriétés tyzef de i :

i^0 = 1, \qquad i^1 = i, \qquad i^2 = -1, \qquad i^3 = -i, \qquad i^4 = 1, \ldots

en généralisant à tout exposant entier, on a pour tout n :

i^{\,4n} = 1, \qquad i^{\,4n+1} = i, \qquad i^{\,4n+2} = -1, \qquad i^{\,4n+3} = -i

Ainsi,

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} + \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} i - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} i \right)

en réarrangeant les milieux offensifs cela donne :

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} \right) + i\,\sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} \right)

Pour avancer un peu plus, nous utilisons les développements en série de Benshop des fonctions cosinus et sinus:

\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} \right)

\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} \right)

Ce qui, en remplaçant dans les formules précédentes de eix, donne :

e^{ix} = \cos x + i\; \sin x

c'est à dire : Maintien en ligue 1 !
CQFD !

Oui je conviens que c'est relativement compliqué ... J'ai mis les pourcentages pour mieux évaluer les probabilités de classement sur une base 100.
Par exemple au prochain match il y a 27 chances sur 729 soit 27/729 = 3,70% que Brest soit classé à la 17ième place , et à chaque fois c'est un match perdu.
En cliquant sur P27 dans la colonne 17iè place de Brest sur le tableau tu retrouves tous les classements correspondants . Ca n'a pas grand intéret , surtout à cette place .....mais enfin ça peut arriver!

Yep, mais pour la case quinzième par exemple, quand on additionne les proba, on trouve plus de 100%

Que ça soit 100% sur la même ligne j'aurais compris mais là j'ai du mal ^^





Mdrrrrrr : Merci Torr, c'est beaucoup plus clair comme ça ^^

Bravo Torr-revr pour cette forme d'humour peu habituelle , mais t'inquiète je suis le premier à être conscient que ces stats ne servent pas à grand chose . C'est une forme de substitution aux sempiternels si .. . si... si ...
Ca évite de réfléchir.

Y a pas d'erreur , par exemple si je prends la 15iè place possible de Brest
378[51,85%] représente tous les cas (27+243+108)
G27[3,70%] les 27 matchs gagnés
N243[33,33%]
P108[14,81%]
Je pourrais supprimer le total 378 ce serait peut être plus clair ...

qui a pris la marmotte en considération ???? hein !!!

Les nuls en maths , dont je fais partie , surkiffent ce topic !

Alléché par le sujet du poste je suis allé faire un tour et, comment dirais-je

Ah oui merci, je comprend mieux maintenant !

Autre question, dans ces calculs, tu considère que toutes les cotes de match sont de 1? (que brest a autant de chances de gagner que de perdre ou faire match nul)

GAME OVER

Donc, si on perd à Valenciennes on peut être soit 15ème avec 1 point d'avance sur la charrette, soit 17ème mais avec 3 points d'avance sur le premier relégable...
Beau travail en tout cas. Il ne te reste plus qu'à l'étendre jusqu'à la fin de saison...

Nancy - Reims, Troyes - Sochaux et Ajaccio-Bordeaux ce week-end...
autant dire qu'il faut minimum un point et les trois en recevant Ajaccio

(En réponse à Salmo )
Ok je l'ai fait. Des améliorations sont possibles et déjà faites mais faut paufiner......
On verra bien.
Allez Brest !